Nació en 1947 en Melena del Sur, Cuba, y vive desde 1994 en Estocolmo, Suecia.
Su obra discurre de manera paralela a su vida, y refleja los conflictos y avatares de su pueblo, tanto en la Isla como en su ya largo peregrinar por el mundo.
Entre sus obras más importantes figuran:
-Una muchacha en el andén (Premio David de Cuento; Ediciones Unión, La Habana, 1986)
-Unos y otros (Ediciones Unión, La Habana, 1990)
-Del tiempo y las cosas (Ediciones Unión, La Habana, 1993)
-Fin del capítulo ruso, (Vintén Editores, Montevideo, Uruguay, 1998)
-Las largas horas de la noche (Editorial Universidad de San José, Costa Rica, 2000; Editorial Plaza Mayor, San Juan, Puerto Rico, 2003)
-Naufragios (Premio de Novela Ciudad de Badajoz; Algaida Editores, Sevilla, 2002)
-Delirio nórdico (Premio de Novela Ateneo de Valladolid; Algaida Editores, Sevilla, 2004)
-Nunca es tarde (Premio Internacional de Narrativa Generación del 27; Fundación José Manuel Lara, Sevilla, 2005)
-La otra Cuba (Centro Cultural de la Generación del 27; Málaga, 2005)
-Concierto para una violinista muerta (Premio de Novela Kutxa Ciudad de Irún; Ediciones Kutxa, Donostia-San Sebastián, 2007).
-DESPUÉS DE CUBA, (Tenerife, 2009)
Álvarez Gil figura en varias antologías del cuento contemporáneo. Cuentos y artículos suyos han aparecido en publicaciones de España, Italia, Suecia, Estados Unidos y Latinoamérica. Es miembro de la Asociación de Escritores de Suecia.
